扩散模型书籍

第一部分：理解扩散模型的基础

第1章：生成模型概述与背景

1. 什么是生成模型？
2. 生成模型的重要性与应用领域
3. 早期生成模型回顾（GANs, VAEs, Autoregressive Models）
4. 扩散模型的独特优势

第2章：概率论与随机过程基础

1. 概率分布与密度函数
2. 马尔可夫链与随机游走
3. 随机微分方程（SDEs）与朗之万动力学
4. 信息论基础（熵、KL散度）

第3章：扩散模型的数学原理

1. 正向扩散过程：数据逐渐被噪声化
2. 逆向去噪过程：从噪声中恢复数据
3. 分数匹配（Score Matching）理论
4. 去噪分数匹配（Denoising Score Matching）
5. 变分推断视角与证据下界（ELBO）

第二部分：核心扩散模型架构与算法

第4章：去噪扩散概率模型（DDPM）

1. DDPM的原始论文与核心思想
2. 前向扩散与后向去噪过程详解
3. 损失函数与训练细节
4. 采样过程与生成效果

第5章：分数生成模型（Score-Based Generative Models）

1. 噪音条件分数网络（Noise-Conditional Score Network）
2. 去噪扩散隐式模型（DDIM）与快速采样
3. 随机微分方程（SDE）与概率流（Probability Flow）
4. 条件生成与指导采样（Classifier-Guided Sampling）

第6章：离散扩散模型与改进

1. 离散数据上的扩散模型（如文本、图结构）
2. 能量基模型（Energy-Based Models）与扩散模型的关系
3. 各种加速采样方法
4. 参数化与模型结构优化（U-Net结构等）

第三部分：扩散模型的应用与扩展

第7章：图像生成与编辑

1. 高清图像生成与超分辨率
2. 图像修复与补全
3. 风格迁移与图像转换
4. 文本到图像生成（Text-to-Image Generation）：Stable Diffusion, DALL-E 2等

第8章：视频生成与序列数据

1. 视频帧预测与生成
2. 动作生成与动画
3. 时间序列数据建模（如音频、传感器数据）

第9章：3D内容生成

1. 点云生成
2. 网格与体素生成
3. 从2D图像生成3D模型

第10章：科学与工程应用

1. 药物发现与分子生成
2. 材料设计
3. 物理模拟与逆问题
4. 在其他领域的探索性应用

第四部分：高级主题与未来展望

第11章：可控生成与条件扩散

1. 条件扩散模型的原理与实现
2. 无分类器指导（Classifier-Free Guidance）
3. 语义控制与属性编辑
4. 多模态条件生成

第12章：扩散模型的评估与局限性

1. 生成样本的质量评估指标
2. 训练稳定性与收敛性问题
3. 计算资源消耗与效率
4. 潜在的偏见与伦理考量

第13章：扩散模型与其他生成模型的融合

1. 扩散模型与GANs、VAEs的结合
2. 与Transformer架构的协同作用
3. 新型混合生成模型

第14章：扩散模型的最新进展与未来趋势

1. 研究热点与前沿突破
2. 工业界应用落地与挑战
3. 开放性问题与未来研究方向

附录

1. 常用数学符号与术语表
2. 代码示例与实战指南（PyTorch/TensorFlow实现）
3. 推荐阅读与参考文献

理论部分偏重理论推导；应用部分注重代码实现和应用 在书中加入一些实际的案例研究，展示扩散模型在不同领域的具体应用。

对于关键概念和模型，提供清晰简洁的代码示例，帮助读者理解。

使用图表、示意图和生成的图像来辅助理解复杂的概念。