第13章：扩散模型与其他生成模型的融合

13.1 扩散模型与GANs、VAEs的结合

理论背景与动机

扩散模型（Diffusion Models）、生成对抗网络（GANs）和变分自编码器（VAEs）是当前生成模型领域的三大主流方法。它们各有优劣：

  • GANs：生成样本质量高，但训练不稳定且模式崩溃问题显著。
  • VAEs：训练稳定且有显式概率建模，但生成样本质量通常较低。
  • 扩散模型：生成质量高且训练稳定，但采样速度慢。

通过结合这些模型的优势，可以设计出更高效的混合生成框架。本节将探讨两类典型结合方式：

  1. 架构级融合：将扩散过程嵌入GANs或VAEs的生成流程。
  2. 训练策略融合：利用对抗训练或变分推断优化扩散模型。

1. 扩散模型与GANs的结合

(1) 对抗扩散模型（Adversarial Diffusion Models）

核心思想：在扩散模型的逆向去噪过程中引入判别器，通过对抗损失提升生成质量。

数学形式：

  • 传统扩散模型的逆向过程通过最小化KL散度学习数据分布：

    LDM=Et,x0,ϵ[∥ϵ−ϵθ(xt,t)∥2]\mathcal{L}_{\text{DM}} = \mathbb{E}_{t,x_0,\epsilon}\left[\|\epsilon - \epsilon_\theta(x_t,t)\|^2\right]

  • 加入GAN的对抗损失后，总目标函数变为：

    L=LDM+λEt[log⁡D(xt)+log⁡(1−D(G(zt,t)))]\mathcal{L} = \mathcal{L}_{\text{DM}} + \lambda \mathbb{E}_{t}\left[\log D(x_t) + \log(1-D(G(z_t,t)))\right]

    其中DD为判别器，GG为生成器（即去噪网络）。

代码片段（PyTorch伪代码）：

# 对抗扩散模型训练步骤
for real_images in dataloader:
    # 扩散过程加噪
    t = torch.randint(0, T, (real_images.size(0),)
    noisy_images = q_sample(real_images, t, noise)
    
    # 生成器去噪
    pred_noise = denoising_model(noisy_images, t)
    
    # 计算扩散损失
    diffusion_loss = F.mse_loss(pred_noise, noise)
    
    # 生成样本并计算对抗损失
    fake_images = p_sample(noisy_images, t, pred_noise)
    adv_loss = bce_loss(discriminator(fake_images), 1)
    
    # 联合优化
    total_loss = diffusion_loss + 0.1 * adv_loss
    optimizer.zero_grad()
    total_loss.backward()
    optimizer.step()

优势：

  • 生成图像细节更锐利（得益于GAN的对抗训练）
  • 可减少扩散模型所需的采样步数

(2) 扩散GAN（Diffusion-GAN Hybrid）

代表工作：Diffusion-GAN (Xiao et al., 2022)
关键改进：将扩散过程作为GAN的生成器，直接学习从噪声到数据的单步映射，同时保留多步采样的灵活性。

架构示意图：

graph LR
    Noise --> DiffusionSteps --> IntermediateLatents --> GANGenerator --> FinalImage
    RealImage --> Discriminator
    FinalImage --> Discriminator

2. 扩散模型与VAEs的结合

(1) 变分扩散模型（Variational Diffusion Models）

核心思想：将扩散过程重新解释为层级VAE，通过变分下界（ELBO）统一训练目标。

数学推导： 扩散模型的ELBO可分解为：

LELBO=Eq[log⁡p(x0∣x1)−∑t=2TDKL(q(xt−1∣xt,x0)∥p(xt−1∣xt))]\mathcal{L}_{\text{ELBO}} = \mathbb{E}_q\left[\log p(x_0|x_1) - \sum_{t=2}^T D_{\text{KL}}(q(x_{t-1}|x_t,x_0) \| p(x_{t-1}|x_t))\right]

其中qq为近似后验分布，pp为生成模型。

与VAE的关联：

  • 每步扩散可视为VAE中的一个隐变量层
  • 时间步tt对应不同的隐空间粒度

案例研究：
在分子生成任务中，VAE的编码器可预训练学习分子结构的低维表示，扩散模型在此基础上进行精细化生成。

(2) 潜在扩散模型（Latent Diffusion Models, LDM）

代表工作：Stable Diffusion (Rombach et al., 2022)
关键设计：

  1. 使用VAE编码器将图像压缩到潜在空间
  2. 在潜在空间进行扩散过程
  3. 通过VAE解码器重建图像

优势对比：

方法训练效率采样速度生成质量
原始扩散模型低慢高
LDM中中极高

实际应用示例

文本引导的图像编辑（结合CLIP与扩散VAE）：

  1. 输入图像通过VAE编码到潜在空间
  2. 使用扩散模型在潜在空间按文本提示修改特征
  3. 解码生成编辑后的图像
# 伪代码示例
vae = load_pretrained_vae()
diffusion = load_diffusion_model()
clip = load_clip_model()

# 编码图像
latent = vae.encode(image)

# 文本引导的潜在空间扩散
edited_latent = diffusion.sample(
    latent, 
    guidance_scale=7.5,
    text_prompt="a cat wearing sunglasses"
)

# 解码生成
output_image = vae.decode(edited_latent)

未来研究方向

  1. 理论统一框架：建立扩散/GAN/VAE的广义生成理论
  2. 动态混合策略：根据生成阶段自适应选择模型组件
  3. 跨模态扩展：结合文本、音频等多模态数据联合训练

关键图表建议：

  • 对比表格：三类模型在CelebA数据集上的FID指标对比
  • 结构图：Diffusion-GAN的混合架构数据流
  • 生成示例：同一潜在代码通过不同混合模型生成的结果对比
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