第8章：强化学习与深度学习
强化学习基础
1. 强化学习的定义与核心概念
强化学习（Reinforcement Learning, RL）是一种通过与环境交互学习最优决策的机器学习范式。其核心要素包括：
- 智能体（Agent）：学习并执行决策的主体
- 环境（Environment）：智能体交互的外部系统
- 状态（State）：环境在特定时刻的描述
- 动作（Action）：智能体可执行的操作
- 奖励（Reward）：环境对动作的即时反馈信号
- 策略（Policy）：状态到动作的映射规则
2. 马尔可夫决策过程（MDP）
强化学习问题通常建模为马尔可夫决策过程，其五元组定义为：MDP = (S, A, P, R, γ)
其中：
S：状态空间A：动作空间P：状态转移概率P(s'|s,a)R：奖励函数R(s,a,s')γ：折扣因子（0≤γ≤1）
3. 核心问题与解决方法
| 问题类型 | 解决方法 | 典型算法 |
|---|---|---|
| 预测问题 | 策略评估 | 动态规划 |
| 控制问题 | 策略迭代/值迭代 | Q-Learning |
| 连续空间问题 | 函数近似 | DQN |
| 部分可观测问题 | 记忆增强模型 | DRQN |
4. 探索与利用的平衡
- ε-贪婪策略：以概率ε随机探索
- Softmax策略：按动作价值分布选择
- 上限置信区间（UCB）：量化不确定性
5. 强化学习与深度学习的结合
深度强化学习（Deep RL）通过神经网络实现：
- 价值函数近似（如DQN）
- 策略函数参数化（如Policy Gradient）
- 环境模型建模（如World Models）
# 伪代码示例：Q-Learning更新规则
Q(s,a) = Q(s,a) + α[r + γ*max_a' Q(s',a') - Q(s,a)]
6. 关键挑战
- 稀疏奖励问题：设计合理的reward shaping
- 样本效率：优先经验回放（Prioritized Experience Replay）
- 稳定性问题：目标网络（Target Network）技术
- 信用分配：使用时间差分（TD）方法
经典案例：AlphaGo结合了蒙特卡洛树搜索（MCTS）与深度强化学习，通过策略网络和价值网络实现超人类水平的围棋AI。
扩展阅读
- 《Reinforcement Learning: An Introduction》Sutton & Barto
- OpenAI Spinning Up 教程
- DeepMind 强化学习课程
该内容包含：
1. 核心概念的系统化梳理
2. 数学形式化表示
3. 典型算法对比表格
4. 伪代码示例
5. 实际应用案例
6. 扩展学习资源
可根据需要增加：
- 具体代码实现（如PyTorch的DQN示例）
- 更详细的数学推导
- 特定领域（如机器人控制）的案例分析